信息系統(tǒng)項(xiàng)目管理師綜合知識(shí)真題考點(diǎn)：線性規(guī)劃求解

溫馨提示：該考點(diǎn)可能對(duì)于一些考生來(lái)說(shuō)有點(diǎn)難，需要大家結(jié)合例題多理解!!!

線性規(guī)劃是研究線性約束條件下線性目標(biāo)函數(shù)的極值問(wèn)題的數(shù)學(xué)理論和方法。線性規(guī)劃常用于運(yùn)輸問(wèn)題(產(chǎn)銷平衡)、指派問(wèn)題(匈牙利算法)、對(duì)偶理論與靈敏度分析、投資的收益和風(fēng)險(xiǎn)等。

1、線性規(guī)劃建模

線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型包含三要素：決策變量，目標(biāo)函數(shù)，約束條件。

從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型一般有以下3個(gè)步驟：

(1)根據(jù)影響所要達(dá)到目的的因素找到?jīng)Q策變量，一般采取“問(wèn)什么，設(shè)什么”的方法

(2)由決策變量和所在達(dá)到目的之間的函數(shù)關(guān)系確定目標(biāo)函數(shù);

(3)由決策變量所受的限制條件確定決策變量所要滿足的約束條件

2、圖解法

對(duì)于僅含2個(gè)變量的線性規(guī)劃問(wèn)題，可用圖解法求解。

圖解法的步驟可以概括為：建立平面直角坐標(biāo)系;圖示約束條件求可行域;圖示目標(biāo)函數(shù);尋找最優(yōu)解。

(1)在平面上建立直角坐標(biāo)系

(2)求可行解集合

分別找出滿足每個(gè)約束條件和變量非負(fù)要求的區(qū)域，其交集就是可行解集合，或稱為可行域;

(3)繪制目標(biāo)函數(shù)

①先過(guò)原點(diǎn)作矢量指向點(diǎn)，矢量的方向就是目標(biāo)函數(shù)增加的方向，稱為梯度方向;

②再作一條與矢量垂直的直線，這條直線就是目標(biāo)函數(shù);

(4)求最優(yōu)解

①將目標(biāo)函數(shù)直線放在可行域中;

②移動(dòng)目標(biāo)函數(shù)直線，求最大值時(shí)沿著矢量(目標(biāo)函數(shù)增加)的方向移動(dòng);求最小值時(shí)沿著矢量(目標(biāo)函數(shù)減少)的反方向移動(dòng);

③目標(biāo)函數(shù)直線與可行域相交的點(diǎn)的坐標(biāo)就是最優(yōu)解。

注：考點(diǎn)內(nèi)容詳見(jiàn)《信息系統(tǒng)項(xiàng)目管理師教程》(第4版)第617-618頁(yè)

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