系統(tǒng)集成項(xiàng)目管理工程師考試科目共有兩門：《綜合知識(shí)》和《案例分析》。而這兩科中，都會(huì)涉及到計(jì)算題的題型考試，特別是案例分析中，計(jì)算題每次考試都會(huì)獨(dú)占一道大題，共25分，占到了科目總分的1/4.所以對(duì)于系統(tǒng)集成項(xiàng)目管理工程師的案例分析來說，一直就有“得計(jì)算題者得天下”的說法。

而系統(tǒng)集成項(xiàng)目管理工程師計(jì)算題考試避不開的必定是：掙值計(jì)算和進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)圖，其他的比如三點(diǎn)估算、溝通渠道等，今天幫大家一次性講清楚，遇到計(jì)算題要怎么去做？

掙值計(jì)算

一、三個(gè)基本概念

PV(計(jì)劃價(jià)值)：從開始點(diǎn)到檢查點(diǎn)計(jì)劃完成的工作量按照計(jì)劃的價(jià)值

EV(掙值)：從開始點(diǎn)到檢查點(diǎn)實(shí)際完成的工作量按照計(jì)劃的價(jià)值

AC(實(shí)際成本)：從開始點(diǎn)到檢查點(diǎn)實(shí)際完成的工作量的實(shí)際價(jià)值

二、四個(gè)績(jī)效指標(biāo)

◆ 進(jìn)度偏差(SV) SV = EV - PV

測(cè)量項(xiàng)目進(jìn)度績(jī)效的一種指標(biāo)，表示為掙值與計(jì)劃價(jià)值之差。它是在某個(gè)給定的時(shí)間點(diǎn)，項(xiàng)目提前或落后的進(jìn)度。

若SV= EV - PV > 0.則項(xiàng)目進(jìn)度超前

若SV= EV - PV < 0.則項(xiàng)目進(jìn)度落后

◆ 成本偏差(CV)CV=EV - AC

測(cè)量項(xiàng)目成本績(jī)效的一種指標(biāo)，表示為掙值與實(shí)際成本之差。它是在某個(gè)給定的時(shí)間點(diǎn)，項(xiàng)目預(yù)算的虧空或盈余。

若CV = EV - AC > 0.則成本節(jié)約

若CV = EV - AC < 0.則成本超支

◆ 進(jìn)度績(jī)效指數(shù)(SPI)SPI= EV/PV

測(cè)量效率的一種指標(biāo)，表示為掙值與計(jì)劃值之比。

當(dāng)SPl<1.即EV

當(dāng)SPI>1.即EV>PV時(shí)，說明項(xiàng)目進(jìn)度超前

◆ 成本績(jī)效指數(shù)(CPI)CPI = EV/AC

測(cè)量預(yù)算資源的成本績(jī)效的一種指標(biāo)，表示為掙值與實(shí)際成本之比。

當(dāng)CPI<1.即 EV

當(dāng)CPI>1.即 EV>AC時(shí)，說明成本節(jié)約

三、預(yù)測(cè)技術(shù)指標(biāo)

◆ 完工預(yù)算(BAC)

對(duì)完成該項(xiàng)目的計(jì)劃預(yù)算，也就是完成整個(gè)項(xiàng)目計(jì)劃多少預(yù)算(完工時(shí)的PV總和)，也就是成本基準(zhǔn)。

◆ 完工尚需估算(ETC)

在某個(gè)時(shí)點(diǎn)，預(yù)測(cè)完成剩余的工作還需要多少成本。

計(jì)算公式：

ETC=BAC-EV，非典型(以后不會(huì)再發(fā)生類似偏差)

ETC=(BAC-EV)/CPI，典型(當(dāng)前偏差可代表未來的趨勢(shì))

◆ 完工估算(EAC)

推導(dǎo)過程：EAC = AC + ETC = AC +(BAC-EV)/ CPI = AC + BAC / CPI - EV / CPI = BAC / CPI

EAC= AC + ETC(非典型、典型)

EAC= AC + (BAC-EV) / CPI= BAC / CPI(典型)

◆ 完工偏差(VAC)

在某個(gè)時(shí)點(diǎn)，預(yù)測(cè)項(xiàng)目在完工的時(shí)候?qū)?huì)出現(xiàn)的總的項(xiàng)目的成本偏差。

VAC=BAC-EAC，基于非典型的偏差計(jì)算(以后不會(huì)再發(fā)生類似偏差時(shí))

◆ 完工總時(shí)間預(yù)測(cè)

計(jì)劃總工期 / SPI

◆ 完工尚需績(jī)效指數(shù)(TCPI)

在某個(gè)時(shí)點(diǎn)，預(yù)測(cè)如果要在計(jì)劃的預(yù)算內(nèi)完成項(xiàng)目，則未來的工作必須要達(dá)到的績(jī)效水平。計(jì)算TCPI的兩種情況：

未來的項(xiàng)目績(jī)效按照原定預(yù)算BAC完成：TCPI = (BAC-EV)/ (BAC - AC)

未來的項(xiàng)目績(jī)效按照新的EAC完成：TCPl= (BAC - EV)/ (EAC - AC)

三點(diǎn)估算

三點(diǎn)估算也叫PERT估算法，即 “計(jì)劃評(píng)估和審查技術(shù)”。通過考慮估算中的不確定性和風(fēng)險(xiǎn)，可以提高活動(dòng)持續(xù)時(shí)間估算的準(zhǔn)確性。PERT使用3種估算值來界定活動(dòng)持續(xù)時(shí)間的近似區(qū)間，即在估算活動(dòng)工期或活動(dòng)成本時(shí)，考慮三種可能的情況，得出“最樂觀工期(tO)、最悲觀工期(tP)、最可能工期(tM)”，再據(jù)此計(jì)算期望工期(平均工期tE)。

期望時(shí)間-----通過計(jì)算得到，我們期望的一個(gè)工期T1

悲觀時(shí)間-----題目給出，最糟糕的情況T2

樂觀時(shí)間-----題目給出，最好的情況T3

最可能時(shí)間----題目給出，一般的情況T4

計(jì)算公式：

最可能時(shí)間tm、最樂觀時(shí)間to、最悲觀時(shí)間tp

活動(dòng)持續(xù)時(shí)間/期望值te=(to+4*tm+tp)/ 6

標(biāo)準(zhǔn)差(σ)=(最悲觀時(shí)間-最樂觀時(shí)間)/ 6 = (tp-to)/ 6

即：

±1 個(gè) δ 的面積為 68%(圖中-1SD----1SD 區(qū)域面積)

±2 個(gè) δ 的面積為 95%(圖中-2SD----2SD 區(qū)域面積)

±3 個(gè) δ 的面積為 99%(圖中-3SD----3SD 區(qū)域面積)

計(jì)算其他區(qū)域的面積，只要知道這個(gè)圖形是堆成的，總面積是1

網(wǎng)絡(luò)圖 / 關(guān)鍵路徑

一、前導(dǎo)圖法/單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖

前導(dǎo)圖法(PDM)，也稱緊前關(guān)系繪圖法，是用于編制項(xiàng)目進(jìn)度網(wǎng)絡(luò)圖的一種方法，它使用方框或者長(zhǎng)方形(被稱作節(jié)點(diǎn))代表活動(dòng)，節(jié)點(diǎn)之間用箭頭連接，以顯示節(jié)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系。這種網(wǎng)絡(luò)圖也被稱作單代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖(只有節(jié)點(diǎn)需要編號(hào))。

用節(jié)點(diǎn)表示活動(dòng)，用箭線表示活動(dòng)之間的關(guān)系

一項(xiàng)活動(dòng)前的活動(dòng)為緊前活動(dòng)，后面的活動(dòng)為緊后活動(dòng)

活動(dòng)之間可以表達(dá)四種依賴關(guān)系

結(jié)束一開始的關(guān)系(F-S型)。前序活動(dòng)結(jié)束后，后續(xù)活動(dòng)才能開始。例，只有比賽(緊前活動(dòng))結(jié)束，頒獎(jiǎng)典禮(緊后活動(dòng))才能開始。

結(jié)束一結(jié)束的關(guān)系(F-F型)。前序活動(dòng)結(jié)束后，后續(xù)活動(dòng)才能結(jié)束。例如，只有完成文件的編寫(緊前活動(dòng))，才能完成文件的編輯(緊后活動(dòng))。

開始—開始的關(guān)系(S-S型)。前序活動(dòng)開始后，后續(xù)活動(dòng)才能開始。例如，開始地基澆灌(緊前活動(dòng))之后，才能開始混凝土的找平(緊后活動(dòng))。

開始一結(jié)束的關(guān)系(S-F型)。前序活動(dòng)開始后，后續(xù)活動(dòng)才能結(jié)束。例如，只有第二位保安人員開始值班(緊前活動(dòng))，第一位保安人員才能結(jié)束值班(緊后活動(dòng))。

二、六標(biāo)時(shí)網(wǎng)絡(luò)圖

最早開始時(shí)間(ES)：某項(xiàng)活動(dòng)能夠開始的最早時(shí)間。

最早完成時(shí)間(EF)：某項(xiàng)活動(dòng)能夠完成的最早時(shí)間。EF=ES+工期估算

最遲完成時(shí)間(LF)：為了使項(xiàng)目按時(shí)完成，某項(xiàng)工作必須完成的最遲時(shí)間。

最遲開始時(shí)間(LS)：為了使項(xiàng)目按時(shí)完成，某項(xiàng)工作必須開始的最遲時(shí)間。

總時(shí)差=工序推遲開工而不會(huì)影響總工期的最大時(shí)間=LS-ES=LF-EF

白由時(shí)差=不影響緊后工作的最早開始時(shí)間的最大時(shí)間 = min(緊后工作的ES)-EF

關(guān)鍵路徑：所有從開始到結(jié)束的路徑中，活動(dòng)歷時(shí)之和最大的路徑。

總工期：關(guān)鍵路徑的活動(dòng)歷時(shí)之和。

三、雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)圖

用箭線表示活動(dòng)，活動(dòng)之間用結(jié)點(diǎn)表示，有虛活動(dòng)。

四、關(guān)鍵路徑

關(guān)鍵路徑是項(xiàng)目中所有路徑中最長(zhǎng)的路徑，一個(gè)項(xiàng)目可以有多個(gè)，并行的關(guān)鍵路徑;關(guān)鍵路徑的工期決定了整個(gè)項(xiàng)目的工期，任何關(guān)鍵路徑上的終端元素的延遲在浮動(dòng)時(shí)間為零或負(fù)數(shù)時(shí)將直接影響項(xiàng)目的預(yù)期完成時(shí)間(例如在關(guān)鍵路徑上沒有浮動(dòng)時(shí)間)。

一些活動(dòng)的改變可能會(huì)導(dǎo)致關(guān)鍵路徑發(fā)生變化，這個(gè)是計(jì)算題經(jīng)常的考點(diǎn);

關(guān)鍵路徑越多，風(fēng)險(xiǎn)就越大，越難管理

關(guān)鍵路徑上的總時(shí)差總是為0或者負(fù)數(shù)，如果出現(xiàn)負(fù)數(shù)應(yīng)該盡快解決，使之等于0

◆ 命題方式：

給出一個(gè)網(wǎng)絡(luò)圖，讓你去找關(guān)鍵路徑，算總工期，計(jì)算每個(gè)活動(dòng)的七個(gè)時(shí)間(常說的六標(biāo)時(shí)+自由時(shí)差)，會(huì)判斷關(guān)鍵路徑可以發(fā)生變化，怎么壓縮工期等。

另外一種考核方式是，給出一些活動(dòng)的依賴關(guān)系，畫出網(wǎng)絡(luò)圖，找關(guān)鍵路徑，計(jì)算每個(gè)活動(dòng)的七個(gè)時(shí)間，判斷關(guān)鍵路徑的變化，怎么壓縮工期等。

● 分析步驟：

將項(xiàng)目中的各項(xiàng)活動(dòng)視為有一個(gè)時(shí)間屬性的結(jié)點(diǎn)，從項(xiàng)目起點(diǎn)到終點(diǎn)進(jìn)行排列;

用有方向的線段標(biāo)出各結(jié)點(diǎn)的緊前活動(dòng)和緊后活動(dòng)的關(guān)系，使之成為一個(gè)有方向的網(wǎng)絡(luò)圖;

用正推法和逆推法計(jì)算出各個(gè)活動(dòng)的最早開始時(shí)間，最晚開始時(shí)間，最早完工時(shí)間和最遲完工時(shí)間，并計(jì)算出各個(gè)活動(dòng)的時(shí)差;

找出所有時(shí)差為零的活動(dòng)所組成的路線，即為關(guān)鍵路徑。

● 計(jì)算方式：

使用正推法計(jì)算最早開始日期(ES)，最早結(jié)束日期(EF)，使用逆推法計(jì)算最遲開始日期(LS)，最遲結(jié)束日期(LF)。

開始節(jié)點(diǎn)ES為0時(shí)：總時(shí)差=LS-ES 或LF- EF;工期=EF-ES或LF-LS;自由時(shí)差=緊后工作的ES-此活動(dòng)的EF

開始節(jié)點(diǎn)ES為1時(shí)∶總時(shí)差=LS-ES 或LF-EF;工期=EF-ES+1或LF-LS+1 ;自由時(shí)差=緊后工作的ES-此活動(dòng)的EF-1

溝通渠道

溝通渠道=n(n - 1)/2 (n指的是干系人的數(shù)量，也就是參與溝通者的人數(shù))。

一般只考選擇題。假設(shè)n名干系人，每個(gè)干系人都可以與其他n-1個(gè)人構(gòu)成溝通渠道，所以n×(n-1);又因?yàn)樵谏鲜鲇?jì)算方法中每個(gè)人被算了2遍，所以再除以2.